الرياضيات المتناهية الأمثلة

$\sqrt{e^{15 t}} = e^{13}$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{e^{15 t}}$ في صورة $e^{\frac{15 t}{2}}$ .

$e^{\frac{15 t}{2}} = e^{13}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$\frac{15 t}{2} = 13$

خطوة 3

أوجِد قيمة $t$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{2}{15}$ .

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{15} \cdot \frac{15 t}{2} = \frac{2}{15} \cdot 13$

خطوة 3.2.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $15$ من $15 t$ .

$\frac{1}{15} (15 (t)) = \frac{2}{15} \cdot 13$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{15} (15 t) = \frac{2}{15} \cdot 13$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$t = \frac{2}{15} \cdot 13$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $\frac{2}{15} \cdot 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

اجمع $\frac{2}{15}$ و $13$ .

$t = \frac{2 \cdot 13}{15}$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $2$ في $13$ .

$t = \frac{26}{15}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$t = \frac{26}{15}$

الصيغة العشرية:

$t = 1.7\overline{3}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$t = 1 \frac{11}{15}$